| 教心ネット授業例 |
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注）本実践は教心ネットが独自に考えたものです。学校関係者が授業にて実践を行う場合はフリーですが，実践報告や感想等，ご連絡いただけたら幸いです。なお，授業の実践は各実践者の責任で行ってください。 また，研究として利用する場合には，必ずご連絡ください。許可制といたします。 |
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| ○確率と統計 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| ◆はじめに 「確率」と呼ばれるものには大きく分けて，降水確率のような「１．経験的確率（統計的確率）」，さいころをふって１の目がでる確率のような「２．数学的確率（客観的確率）」，私は運が強いからというような「３．主観的確率」の３つに分けられます。中学校で取り上げられる確率は「２．数学的確率（客観的確率）」にあたります。 しかし，世の中の確率はむしろそれ以外の１や３が多いはずです。こうした現状をふまえて，確率の単元では３種類の確率について触れ，確率の知識や思考だけにとどまらず，これらを活用した「確率判断」の力を養う必要があるでしょう。 次に「統計」の単元では，「平均値」や「割合」の特徴についても触れる必要があるでしょう。現代のようにメディアの発達した時代では，平均値や割合のような代表値を目にすることが大変多いですが，これらの数値が持つ特徴と限界を知らないと，とんでもない勘違いをしてしまうおそれがあります。例えば日本国民の平均貯蓄は約４００万円ほどだとしても，国民一人ひとりが４００万円ずつの貯蓄があるという意味ではありません。割合にしてみても１個が２個に増えると増加量は１００％ですが，１００個が１０１個に増えたら増加量は１％にすぎません。同じ１個増えたという事実でも割合で表すと異なった感じで受け止められることがおわかりになったことでしょう。 このような誤解や誤りをなくすためにも，数学教育での確率と統計という単元は大変重要な地位を占めているはずです。しかし，残念ながらこのような実践例は少なく，ましてや受験では重要視されていない範囲であるが故に，軽視されているのが現状です。 ここで紹介した授業例はほんの一例に過ぎないでしょうが，教心ネットでは少しでも多くの学校で実践されることを願っています。 ◆実践例M-1（単元：確率）「さいころを１回ふって１の目が出る確率は１／６，では６回ふれば１回は１の目がでるか？」 １）疑問：さいころを１回ふって１の目が出る確率は１／６ですが，ではさいころを６回ふれば１回は１の目がでるでしょうか？ ２）方法： ・用意するもの：さいころ（生徒の数分） ・展開：各生徒にさいころをもたせ，起立させます。そして，全員で同時にさいころをふります。１の目がでた生徒は着席します。これを繰り返します。１０回試行しても１の目がでない生徒には，「クラスで一番運が悪いで賞？」でも何でもよいですが，何か賞号を与えてもよいでしょう。 このとき仮説実験授業のように，予想を立てて行ってみるのも良いでしょう。 ○仮説例１ １．ほぼ全員がでる ２．半分ぐらいの人がでる ３．でる人は少ない また，「クラス全員が最低１回は１の目がでるまでに。何回くらいさいころをふることになるでしょうか？」という発問でもよいかもしれません。このときの仮説としては以下のようになります。 ○仮説例２ １．６回くらい ２．１０回くらい ３．１５回以上 ３）結果・考察 実際には，さいころを６回ふって，少なくとも１回は１の目が出る確率はどれぐらいあるのでしょうか？ 計算がややこしいので，ここでは「さいころを６回ふって１回も１の目が出ない確率の余事象」として求めてみます。式は「１−（５／６）＾６」となります。
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